By Wolfgang Böge (auth.)

ISBN-10: 3528740302

ISBN-13: 9783528740306

ISBN-10: 3663092828

ISBN-13: 9783663092827

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Maximum Für das Auftreten eines Maximums an der Stelle x =Xo sind die Bedingungen f'(xo) =0 und y MaXimum f"(xo) < 0 hinreichend. Minimum Für das Auftreten eines Minimums an der Stelle x = Xo sind die Bedingungen f'(xo) =0 und f"(xo) > 0 hinreichend. Wendepunkt Ist eine Funktion y = f(x) dreimal stetig differenzierbar, so besitzt sie an der Stelle x = Xo einen Wendepunkt, wenn sie dort von einer Seite der Tangente auf die andere Seite übertritt. Für das Auftreten eines Wendepunkts an der Stelle x = Xo sind die Bedingungen f"(xo) = 0 und f"'(xo) *0 y f"(xl <0 f"(xl >0 "- "- xo 0 x hinreichend.

Nach der Tabelle liegt die Gerade links oberhalb des Koordinatenursprungs mit Steigungswinkel p zwischen 45° und 90'" (rp:::::::::: 56,4°). 1. Mathematik Zusammenfassung der Sonderfälle Konstante A=ot) Gleichung C Y=-- X=-- Parallele zur x-Achse im Abstand - CIB Parallele zur y-Achse im Abstand -CIA Lage der Geraden B =ot) A=O; C=O B=O; C=O C A B 1) Bei A C=O y=O Gerade durch den Koordinatenursprung x=O Gerade fällt zusammen mit x-Achse mit y-Achse = 0 und B = 0 unendlich ferne Gerade. 28. Analytische Geometrie: Kreis Kreisgleichung (Mittelpunkt M liegt im Nullpunkt) in Parameterform y x = + r cos {}; h y = k + r sin {} ::J f'1(h,k} I Kreisgleichung für beliebige Lage von M (h; k) (x - h)2 Scheitelgleichung y' = x + (y - k)' = r' o1--' h (2 r - x) (M liegt auf x-Achse, Kreis geht durch Nullpunkt) Schnitt von Kreis und Gerade Kreis x' + y' = r2 wird von Gerade y = mx + n geschnitten, wenn Diskriminante ;j = r 2 (1 + m 2 ) - n 2 > 0 ist.

Rau 2 Ein Grad (1°) ist der 360ste Teil des Vollwinkels (360°). Folglich gilt: ° b 211r 211 11 1 = = 360, rad = 360 rad = 180 rad r 1° = 1;0 rad ~ 0,0175 rad 1 rad= 1°'180 = 180° 11 11 Beispiel: a) a = 90 0 = oder durch Umstellen: ~ 57 3° ' 11 180 --0 90 ra d = 11 -2 ra d 180° b) a= 11 rad= 11--= 180° 11 22 1. 20. 15) beweglicher Radius Sinus = Gegenka~ete Hypotenuse . K OS1nus = T Ankathete Hypotenuse ~~~-~ _ Gegenkathete angens Ankathete sin IX =B C b Kosekans Hypotenuse ~} von b cot IX = EF Beachte: Winkel werden vom festen Radius DA aus linksdrehend gemessen.

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Arbeitshilfen und Formeln für das technische Studium: Band 1: Grundlagen by Wolfgang Böge (auth.)


by Jason
4.1

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